Элементы внутри, вне или между множествами

Множества. Подмножества

В зоопарке множество разнообразных зверей. В ботаническом саду множество прекрасных цветов. В библиотеке множество интересных книг.

Что общего в этих предложениях? В них используется слово «множество». И означает оно, что рассматривается большое количество однотипных элементов, то есть много.

Чтобы указать  на конкретное множество, достаточно назвать общее свойство его элементов или перечислить их.

Любое обобщающее слово задаёт множество элементов. Например, слово одежда в шкафу. Разные платья в шкафу являются частью этого множества. Такое соотношение между множествами называется включением, а меньшие множества в таком случае называются подмножествами. Подмножествами будут и множество брюк в шкафу, и множество головных уборов в шкафу и т.д. При этом все элементы подмножеств также являются элементами большого множества.

В таком случае ещё говорят, что, например, брюки или платье принадлежат множеству одежды в шкафу, а табуретка или молоток не принадлежат этому множеству.

Иногда встречаются множества, состоящие из одинакового количества одинаковых элементов. Например, множество изделий в шкафу, надеваемых человеком. Но это и есть одежда. Такие множества называют равными.

Однако бывают множества с одним элементом. Например, учитель в классе. Бывают и пустые множества (не имеющие ни одного элемента).

Например, множество детей, живущих в теремке в одноименной сказке.

Математика тоже часто использует понятие «множество»: множество точек, множество каких-нибудь геометрических фигур, множество чисел с заданными свойствами и т.д.

Описанные понятия позволяют строить науку в соответствии со строгим соблюдением законов математической логики.

Внутри, вне, между

Слова внутри, вне или между используются для уточнения местоположения отдельных элементов относительно множеств.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *