Мальчик держит несколько флажков. На рисунке мы видим слева от него два синих флажка в правой руке и с другой стороны – один красный флажок в левой руке. Найдём, сколько всего флажков держит мальчик. Для этого к двум синим флажкам прибавим один красный флажок. Получаем три флажка: 2 + 1 = 3.

Но вот мальчик поменял флажки местами. Теперь слева от него один красный флажок, а с другой стороны – два синих флажка. Изменилось ли количество флажков? Давайте, посчитаем, для этого к одному красному флажку прибавим два синих: 1 + 2 = 3.

Число флажков не изменилось, то есть: 2 + 1 = 1 + 2.

Вы уже догадались, что при перестановке слагаемых значение суммы не изменяется. В математике это называется переместительным свойством сложения. Это очень важный закон, потому что он позволяет нам упростить нахождение суммы.

Например, если на полке стояло 5 книг, потом добавили 2 книги, то, чтобы подсчитать общее количество книг можно к 5 прибавить 2, а можно и к 2 прибавить 5 – как вам удобнее.

А если и эти числа трудно сложить, то мы можем вспомнить состав числа 5: его можно получить сложением 3 и 2. Тогда, вместо суммы 2 + 5 можно взять сумму 2 + (3 + 2). Чтобы найти значение этой суммы, мы можем, для удобства выполнения сложения, менять местами слагаемые: 2 + 3 + 2 = 2 + 2 + 3.

Подсчитаем: 2 + 2 + 3 = 4 + 3 = 7.

Давайте вспомним состав и некоторых других чисел.

Теперь посмотрим, как работает это свойство при решении задач.

Задача 1. В доме живут две семьи. В первой семье двое детей, а во второй – на 3 ребёнка больше. Сколько детей во второй семье? Сколько всего детей живёт в этом доме?

1). 2 + 3 = 5 – детей во второй семье;

2). 2 + 5 = 7 – детей живёт в этом доме, так как 2 + (3 + 2) = 2 + 3 + 2 = 2 + 2 + 3, а это всё равно что 4 + 3 = 7.

Ответ: 5 детей; 7 детей.

Задача 2. У серой крольчихи четверо крольчат, а у чёрной – на 2 кролика больше. Сколько крольчат у чёрной крольчихи? Сколько всего крольчат у этих крольчих?

1). 4 + 2 = 6 – крольчат у чёрной крольчихи;

2). 4 + 6 = 10 – всего крольчат у двух крольчих, так как 4 + (2 + 4) = 4 + 2 + 4 = 4 + 4 + 2, переставляете так, как вам удобнее, получаете, например: 4 + 4 + 2 = 8 + 2 = 10.

Ответ: 6 крольчат; 10 крольчат.

Умение пользоваться этим законом особенно будет полезным при сложение чисел, больших 10.