Когда возникает необходимость изучить какой-либо объект, то наравне с такой характеристикой, как вес, называют и его размеры.

Чтобы определить названные параметры, мы сравниваем их с международным эталоном массы (1 кг) и эталоном длины (1 м).

Для удобства введены с помощью приставок ещё дольные и кратные единицы измерения, отличающиеся от основной величины в 10, 100, 1000 и т. д. раз.

Кратная единица – единица величины, в целое число раз большая основной единицы. Дольная единица – единица величины, в целое число раз меньшая основной единицы.

Миллиметр и метр

Когда понадобится измерить или начертить отрезок, длиной меньшей, чем 1 см, берут единицу измерения, меньшую в 10 раз, чем 1 см. Это миллиметр (мм). Деления, соответствующие этой величине также нанесены на школьной линейке: 1 см = 10 мм.

Удобно ли будет измерять длину коридора в мм, в см или в дм? Нет. В этом случае используется метр. Он в 10 раз больше, чем 1 дм, то есть: 1 м = 10 дм.

Именованные числа отличаются от обыкновенных тем, что их значение зависит от наименования.

Например, 5 мм в 10 раз меньше, чем 5 см.

Записи: мм, см, дм, м и т. д. говорят о том, какая единица измерения выбирается. А число около наименования показывает: сколько таких единиц взяли.

Сравнение и преобразование именованных чисел

Чтобы сравнить именованные числа, их предварительно  приводят к одинаковым единицам измерения.

Например, чтобы сравнить 1 см и 8 мм переведем 1 см в мм, получим: 1 см = 10 мм.

Так как 10 мм > 8 мм, то и 1 см > 8 мм

Именованные числа можно преобразовывать, то есть более мелкие единицы представлять в виде более крупных, и наоборот.

При этом следует учитывать коэффициенты перехода:

1 км = 10 гм → 1 гм = 10 дам → 1 дам = 10 м → 1 м = 10 дм → 1 дм = 10 см → 1 см = 10 мм

В этой цепочке обычно убирают редко используемые величины гм и дам, получается цепочка:

1 км = 1000 м → 1 м = 10 дм → 1 дм = 10 см → 1 см = 10 мм

Как запомнить эти цепочки?

В этом помогут руки. Если назвать пальчики мм, см, дм, м, км от мизинца до большого пальца, то переход в один шаг: от мизинца к соседнему пальцу подразумевает увеличение единицы измерения в 10 раз. Если пройдём два шага, то единица увеличится в 100 раз, три шага – в 1000. Исключение – переход от 1 м к 1 км, он идёт в 3 шага, но величины дам и гм не называются и пальцев для них не предусмотрено. То есть 1 м увеличивается в 1000 раз при переходе от указательного пальца к большому.