1. Найдите значения выражений по двум разным схемам.

Почему с одними и теми же числами и действиями получились разные результаты? Потому что отличается порядок выполнения действий: в первом выражения они выполнены слева направо, а во втором справа налево.

Вывод: нельзя менять порядок действий

2. Рассмотрим выражение, составленное только с помощью действий сложения и вычитания: 7 – 2 + 3 – 5.

С этими действиями знакомятся в школе в 1 классе. Их называют действиями первой ступени и выполняют в записанном порядке слева направо:

(7 – 2) + 3 – 5 = (5 + 3) – 5 = 8 – 5 = 3.

3. Рассмотрим выражение, составленное только с помощью действий умножения и деления: 7 ∙ 6 : 3 ∙ 5.

С этими действиями знакомятся в школе во 2 классе, они старше, они сильнее. Их называют действиями второй ступени и тоже выполняют в записанном порядке слева направо:

(7 ∙ 6) : 3 ∙ 5 = (42 : 3) ∙ 5 = 14 ∙ 5 = 70.

Вывод: если выражение составлено только с помощью действий сложения и вычитания или только умножения и деления, то действия выполняют в том порядке, в каком они написаны.                                                                   

4. Но в примерах часто встречаются действия и первой и второй ступеней. Например,

7 + 5 ∙ 2 – 9 : 3. Как быть в этом случае?

Вывод: Если в выражение встречаются действия и первой и второй ступеней, то сначала выполняют по порядку (слева направо) более сильные действия: умножение и деление, и только потом сложение и вычитание:

7 + (5 ∙ 2) – (9 : 3) = (7 + 10) – 3 = 14.

Опасность: иногда, проставив правильный порядок действий, ребята путают компоненты действий.

Чтобы избежать ошибок, необходимо полученные результаты действий сразу же вставлять в выражение.

5. Иногда требуется изменить порядок действий. Для этого используются скобки. Например, в первом задании в выражении:

3 ∙ 5 – 4 для изменения порядка действий достаточно было заключить вычитание в скобки. Тогда

3 ∙ (5 – 4) = 3 ∙ 1 = 3, а не 3 ∙ 5 – 4 = 15 – 4 = 11.

Вывод: если в примере встречаются выражения в скобках, то сначала находят по порядку слева направо значения этих выражений, потом выполняются все действия вне скобок в установленном порядке. Скобки дают право выполнения действия вне очереди.

Это как инвалидная коляска, обладателя которой все пропускают вперед.